مختصری دربارهی مدلسازی
حتماً تا به حال متوجه شدهاید كه فیزیكدانها علاقهمند هستند كه به همهی مسائل به سادهترین شكل ممكن نگاه كنند. مثلاً وقتی در یك كتاب فیزیك میخوانیم «شخصی از تپهای بالا میرود» منظور نویسنده این است كه یك نقطه، که جرم 70 كیلویی آن شخص در آن متمركز شده است، مشغول طی كردن یك مسیرِ صافِ شیبدار است.
حالا اینكه آن شخص كولهپشتی دارد یا نه، یا در سرش چه میگذرد و از آن بدتر اینكه او دست و پایی دارد كه هر یك جداگانه حركات بسیار پیچیدهای میكنند، كلاً از بحث حذف میشود.
مثال دیگر اینكه اگر در كلاس فیزیك از شما پرسیده شود كه «حجم بدن شما چه قدر است؟» منظور این است كه خودتان را استوانهای به قطر 0.5 متر و ارتفاع 2 متر درنظر بگیرید (یا در یك تقریب بسیار شاهانه، یك مكعبمستطیل به ابعادِ مثلاً 200 در 10 در 40 سانتیمتر مكعب) سپس حجم این شكل هندسی را حساب كنید. به همین سادگی!
اما چرا فیزیكدانها این كار را میكنند؟ خُب معلوم است؛ چون حمله كردن به مسألهی واقعی كاری بسیار مشكل و در بسیاری از مواقع ناممكن است. بنابراین عاقلانهترین كار این است كه از روی مساله واقعی یك مدل درست كنیم و مسأله را برای آن مدل حل كنیم. همه مدلها در چند ویژگی مشتركند. اول اینكه تا حد امكان ساده هستند. یعنی هیچیك از جزئیات مساله اصلی درآنها دیده نمیشود. (بدن استوانهای شكل را به یاد بیاورید!)
ویژگی دوم این است كه برای طراحی مدل باید در مسأله واقعی به دنبال اجزایی بگردیم كه شبیه مسائلی باشند كه دیگران قبلاً حل كردهاند. (مثلاً فرمول حجم استوانه را ریاضیدانها قبلاً كشف كردهاند) وقتی كه این اجزا پیدا شد، فقط كافیست آنها را به درستی كنارِهم بچینیم.
سومین ویژگی مشترك، نزدیك بودن به واقعیت است، هرچند كه این ویژگی با ویژگی اول در تناقض است اما همهی هنرِ طراح مدل این است كه میان این دو شاخص تعادل برقرار كند. همهی زواید را حذف كند، اما لُب كلام را نگه دارد.
در ادامه بهسراغ مسالهی ترافیك میرویم تا ببینیم چگونه می توان آن را مدل كرد.
