چندوجهی‌های منتظم

چندوجهی

چندوجهی‌های منتظم یا همان اجسام افلاطونی، حجم‌های بسیار متقارنی هستند که بشر از دیرباز می‌شناخته و به سبب همین تقارن شگفت‌انگیز، سالیان سال آن‌ها را اجسامی ماورائی به‌حساب می‌آورده است. در زمان باستان این اجسام را نماد و نشانه‌ای از عناصر سازنده‌ی طبیعت و کُل جهان هستی می‌پنداشته و تا قرون اخیر تلاش کرده تا از ریاضیات حاکم بر این اجسام، برای توضیح نظام هماهنگ هستی بهره گیرد.
در این پرونده، درباره‌ی ویژگی‌های ریاضی این اجسام بحث می‌کنیم و سپس به دسته‌بندی و شمارش آن‌ها می‌پردازیم. سپس محدودیت‌های موجود در ساخت چندوجهی‌های منتظم را بررسی می‌کنیم و به‌دنبال آن با شاخص اویلر برای چندوجهی‌ها آشنا می‌شویم.
مطالب این پرونده، تفصیل بخشی از سخنرانی دکتر افتخاری، با موضوع «چندوجهی‌های منتظم و شاخص اویلر» در مدرسه‌ی تابستانی علوم ریاضی می‌باشد. در پرونده‌های بعدی با شاخص اویلر به‌عنوان شاخصی ناوردا برای رویه‌ها، بیشتر آشنا خواهید شد.