روز نخست
برنامهریزی دقیقی برای همهی روزهای مدرسهی تابستانی از پیش انجام شده بود. اما چند اتفاق سبب شد برخی کارهای مقدماتی به تاخیر بیفتد و روز اول شاهد ناهماهنگی در اجرای برنامهها شویم. اما به هر حال پس از پذیرش و گروهبندی دانشآموزان، مدرسهی علوم ریاضی با توضیحات دکتر عدالت درباره بنیاد دانش و هنر و سخنان دکتر تابش دربارهی فعالیتهای قدیم شبکهی مدرسه و برنامههای آن افتتاح شد، و سپس سخنرانیها و کارگاهها مطابق با برنامه برگزار شد.
در این روز دکتر افتخاری با موضوع «چندوجهیهای منتظم و شاخص اویلر» سخنرانی کردند. ایشان با ارائهی چند مثال و سپس به کمک استقرای ریاضی، درستی رابطهی اویلر برای چندوجهیها را بررسی کردند و سپس کمی دربارهی رویهها و شاخص اویلر توضیح دادند. در واقع قسمت اول سخنرانی، به خوبی کاربرد روش ریاضی را برای به دست آوردن نتایج غیر بدیهی نشان میداد: با کمک استقرای ریاضی ثابت شد که هرگاه تعدادی نقطه با کمک تعدادی پارهخط روی یک صفحه به هم وصل شوند، رابطهای مشخص میان تعداد نقطهها، تعداد پارهخطها و تعداد ناحیههایی که در صفحه پدید میآید وجود دارد. این رابطهی مشخص، همان رابطهی اویلر در صفحه است. تفصیل این بخش از سخنرانی ایشان را در پرونده «چندوجهیهای منتظم و شاخص اویلر» ببینید. بخش دوم سخنرانی نشان میداد که چگونه میتوان برخی خواص ریاضی را تعمیم داد: این بار بهجای این که کار خود را به یک صفحه مسطح محدود کنیم، شکلها را روی رویههایی چند بُعدی و با شکلهای دلخواه رسم میکنیم. آیا رابطهی اویلر هنوز هم برای این اشکال درست است؟ با پاسخ به این سوال، شاخص اویلر معرفی شد و توضیحاتی دربارهی چگونگی تعیین شاخص اویلر برای رویههای مختلف داده شد. بخش دوم کارگاه، مقدمهای برای کارگاه «آشنایی با توپولوژی» نیز بهحساب میآمد.
در ادامه آقای بهزاد اسلامی مسلم، قسمت اول بحثی با عنوان "ریاضیات...؟" را که در سه بخش بیست دقیقهای تنظیم شدهبود، ارائه کردند. هدف از این سخنرانی چند قسمتی، اشاره به برخی تفاوتهای موجود میان ریاضی و شاخههای دیگر علم بود. همین تفاوتها، نیاز ریاضیدان به روشهای ریاضیاتی (انجام اثبات، ارائهی مثال نقض، اثبات اثباتناپذیری و ...) را نشان میداد.
گزارش مختصری از کارگاهها را در ادامه میبینید:
• آشنایی با توپولوژی
• تعادل
• بازیهای منصفانه
• کاغذ و تا علیه خطکش و پرگار
