تغییر شکل‌های پیوسته

اولین نگاه دقیق‌ترمان را به توپولوژی با چند مسئله درباره‌ی تغییر شکل‌های پیوسته آغاز می‌کنیم. در این قسمت فرض کنید که اشیا مورد مطالعه از موادی بسیار کشسان و انعطاف‌پذیر ساخته شده‌اند. می‌توانید شکل آن‌ها را به دلخواه تغییر دهید. هر قدر که بخواهید می‌توانید آن‌ها را خم کنید، بپیچانید، بکشید و یا فشار دهید. اما البته نمی‌توانید آن‌ها را پاره کنید و یا اجزایشان را به هم بچسپانید.

تغییر شکل‌هایی که در جستجویشان هستیم، ممکن است در نگاه نخست غیر ممکن به نظر برسند. اما در واقع با نگاه کردن به راه‌حل‌ها به راحتی می‌توانید آن‌ها را تصویر کنید. با این حال، بهتر است قبل از آن که به راه‌حل‌ها مراجعه کنید، سعی کنید که راه‌حل خود را بیابید.