تعادل گرمایی زمین

بهار سال ۲۰۰۹ میلادی یک گروه ۳ نفره از محققان برای اندازه‌گیری و ثبت آخرین اطلاعات از یخ و برف‌های قطب شمال، راهی این منطقه شدند. این تیم مدت ۷۴ روز در منطقه ماند و در این زمان مسیری به طول ۴۳۴ کیلومتر را در میان یخ‌های شمالی طی کرد و در طول مسیر، ضخامت یخ‌ها را اندازه‌گرفت. بر اساس اندازه‌گیری‌های گروه، میانگین ضخامت یخ در این ناحیه، ۱/۷۷۴ متر بدست آمد. این اندازه‌گیری تقریبا هرساله، در ماه سپتامبر انجام می‌گیرد. نمودار زیر مساحت یخ‌های قطبی را در سال‌های مختلف نشان می‌دهد.

البته مساحت یخ‌ها در سال‌های مختلف نوسان بسیار دارد، اما بهترین خطی که از نقاط بدست آمده می‌گذرد، کاهش دایمی سطح یخ‌ها را نشان می‌دهد.
آب شدن یخ‌ها علاوه‌بر این‌که نشانه‌ای از گرم‌شدن زمین است، خود باعث سرعت گرفتن فرآیند گرم‌شدن زمین نیز می‌شود، زیرا سطوح یخی به‌طور میانگین ۸۰ تا ۹۰ درصد از تابش خورشید را بازتاب می‌کنند در حالی‌که آب‌های تیره‌ی اقیانوسی کمتر از ۲۰ درصد از پرتوهای تابشی را بازمی‌تابانند و این درصد بالای جذب نور، زمین را گرم تر و گرم تر می‌کند. در واقع آب شدن یخ‌های قطبی، تعادل گرمایی زمین را برهم می‌زند.
اما تعادل گرمایی زمین چه معنایی دارد؟
وقتی سنگی را درون آتش می‌اندازید، سنگ گرما جذب می‌کند اما دمای آن به طور دائم بالا نمی‌رود. سنگِ داغ، شروع به تابش گرمایی می‌کند. هرگاه گرمای دریافتی سنگ با گرمایی که تابش می‌کند برابر شود، سنگ به تعادل گرمایی رسیده و دمای آن ثاب می‌ماند.
زمین در مدار کنونی خود با توان $1.75 * 10 ^ {17}$ از خورشید انرژی دریافت می‌کند. مقداری از این انرژی از جو و سطح زمین بازتاب می‌شود. "ضریب آلبدو" نشان می‌دهد که چه نسبتی از انرژی دریافتی زمین به فضا بازتاب می‌شود.
باقی انرژی تابشی، توسط زمین جذب می‌شود. یعنی انرژی‌ای که زمین از خورشید دریافت می‌کند با رابطه‌ی $(1-a).S$ بدست می‌آید. در این‌جا $a$ ضریب آلبدوی زمین یعنی تقریبا 0.32 است.
اما زمین به عنوان یک جسم گرم در فضای سرد منظومه‌ی شمسی، از خود تابش گرمایی دارد. رابطه‌ی استفان- بولتزمان به ما می‌گوید که توان تابشی یک جسم(P) ، با رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود: 
 
$P=A.\epsilon.\sigma.T^4$
 
در این رابطه $\epsilon$ ثابت استفان نامیده می‌شود و مقدار آن $5.67 * 10^{-8} Js^{-1}m^{-2}K^{-4}$ می‌باشد. $\epsilon$ ضریب تابش جسم را نشان می‌دهد و بنابراین مقداری بین 0 و 1 دارد. هرچه جسم ما به جسم سیاه شبیه‌تر باشد، این ضریب بزرگ‌تر و به 1 نزدیک‌تر است. A سطح جانبی جسم و T دمای مطلق آن (دمای جسم در مقیاس کلوین) می‌باشد. ضریب تابش زمین $\epsilon=0.55$ است.
اگر زمین را در حال تعادل گرمایی درنظر بگیریم، یعنی فرض کنیم میانگین دمای سطح زمین تغییری ندارد، بایستی همه‌ی انرژی دریافتی زمین از خورشید، به صورت تابش به فضا بازگردد. با این فرض میانگین دمای کره زمین را بدست آورید.
اندازه گیری‌ها نشان می‌دهد که در این سال‌ها میانگین دمای کره‌ی زمین 287K یا 14˚C است. پس مدلی که ما برای توضیح وضعیت ترمودینامیکی زمین استفاده کردیم، تقریب خوبی از میانگین دما بدست می‌دهد.
اگر یخ های زمین آب شود، به دلیل افزایش ضریب جذب انرژی خورشید، ثابت آلبدوی زمین کاهش می‌یابد و کاهش این ضریب تا مقدار 0.25 باعث افزایش دمای زمین تا 20 ˚C می‌شود. از سوی دیگر افزایش غلظت گازهای گلخانه‌ای در جو، سبب کم شدن شفافیت جو و در نتیجه کاهش ضریب تابش زمین می‌شود. یعنی با کم شدن شفافیت جو، گرمای تابشی زمین نمی‌تواند به فضا فرار کند و در جو باقی می‌ماند معادله‌ی تعادل گرمایی زمین نشان می‌دهد که این عامل نیز سبب افزایش دما می‌شود. اگر ضریب تابشی زمین از عدد 0.55 به 0.49 کاهش یابد، میانگین دمای کره تا 21˚C بالا خواهد رفت. همین مدل ساده گرمای زمین، اهمیت حیاتی یخ‌های قطبی و شفافیت اتمسفر زمین در تنظیم آب و هوای این کره را به‌خوبی نشان می‌دهد.