روز نخست

شهشهانی

روز نخست، پس از انجام مراحل پذیرش شرکت‌کنندگان، مدرسه‌ی تابستانی با خوش‌آمدگویی و بیان نکاتی از جانب خانم لطفیان رسماً آغاز شد. در ادامه آقای دکتر شهشهانی، ریاست محترم دانشکده‌ی ریاضی سخنان کوتاه خود را با خوش‌آمدگویی به حضار آغاز کردند. ایشان سپس تأکیدی بر اهمیت دانش آمار در دنیای امروز داشتند و در ‌‌نهایت از تلاش مستمر و پیشینه‌دار دانشگاه شریف در برقراری ارتباط علمی با مدارس گفتند. در خلال صحبت‌های ایشان نقل قولی وجود داشت که نکته‌ی مهمی را به سخنرانان و برگزارکنندگان کارگاه‌ها گوشزد می‌کرد: «اگر مطلبی به خوبی آموخته شده باشد، به مخاطب عام هم قابل انتقال است!». و این یعنی ریشه‌ی عدم موفقیت‌های احتمالی را در گذشته‌ی خودمان هم بجوییم!

 

سخنرانی‌های عمومی

روز اول: شیر یا خط در صفر درجه‌ی سانتی‌گراد!

علم آمار به گونه‌ای بر احتمال ریاضی متکی است که سخن گفتن از آمار بدون به کارگیری مفاهیم احتمالاتی، تقریباً غیرممکن است. این نکته با توجه به اینکه مباحث مربوط به احتمال ریاضی در کتاب‌های دو سال اول دبیرستان مطرح نمی‌شوند، برای تیم علمی برگزارکننده‌ی دوره، دغدغه‌ای چشم‌ناپوشیدنی به شمار می‌رفت. یکی از کارکردهای این سخنرانی، می‌توانست ایجاد تصویری کلی از مفهوم احتمال برای شرکت‌کنندگان باشد.
آقای دکتر علیشاهی، عضو هیئت علمی دانشکده‌ی ریاضی، پس از بیان وابستگی آمار به دانش احتمال صحبت‌های خود را با پرسشی ساده شروع کردند: نتیجه‌ی پرتاب یک سکه‌ی سالم به چه احتمالی شیر خواهد بود؟ شاید برای هیچ‌کس جای شکی وجود نداشت که جواب این سؤال ۱/۲ است. پرسش بعدی که زیربنای این سخنرانی را شکل می‌داد عبارت بود از: معنای این گزاره که سکه‌ی سالم به احتمال ۱/۲ شیر خواهد آمد، چیست؟ با استفاده از جواب‌هایی که از جانب دانش‌آموزان ارائه می‌شد، ابتدا راهی به سوی تعریف احتمال کلاسیک باز شد و در پی آن، با بیان مشکلات تکنیکی این مفهوم تعریفی تقریبی از احتمال مدرن عرضه شد و اینکه دو تعریف طی چه شرایطی به مقداری یکسان خواهند انجامید که این خود نیازمند بیان مطالبی پیرامون دنباله‌های تصادفی، انتظاری که از زیردنباله‌های نوعی آن‌ها داریم و نیز برخی از ویژگی‌های تابع احتمال بود.
حل مسأله‌ی «روز تولد»، چگونگی تغییر جواب بر حسب تعداد افراد جامعه و در ‌‌نهایت به آزمایش گذاشتن وجود افرادی که تاریخ تولد یکسانی دارند در جمع حاضر بهانه‌ای بود برای به کارگرفتن آنچه تا این‌جا مطرح شده بود.
یکی از ویژگی‌های این جلسه استفاده از نرم‌افزار matlab برای شبیه‌سازی پیشامد‌های مورد بحث بود. در واقع، آخرین بخش سخنرانی که بنابر آنچه در چکیده آمده بود به یخ زدن آب بر اثر کاهش دما می‌پرداخت، مبتنی بر شبیه‌سازی تصادفی رفتار مولکول‌ها به هنگام افزایش نیروهای بین مولکولی بود. در اینجا مشاهده می‌شد که در دفعات متعدد تکرار آزمایش، پدیده‌ی یکسانی رخ می‌دهد و آن عبارت است از تشکیل ناگهانی توده‌ی به هم پیوسته و بزرگی از مولکول‌ها (یخ بستن). در حقیقت، در این مدل پدیده‌ی انجماد پدیده‌ای تصادفی بود که در شرایط معینی به احتمال یک رخ می‌داد و این وقوع تقریباً همیشگی می‌توانست باعث شود که ما چشم بر قطعی نبودن آن ببندیم.
پایان‌بخش این جلسه یک شعبده‌ی احتمالاتی بود: یک بازی دسته‌جمعی با یک عدد تاس! هر یک از افراد از جایی به دلخواه خود وارد بازی شد و بنابر الگوریتم مشخصی در هر لحظه از بازی یک عدد داشت. آنچه شگفت‌آور نمود این بود که در مرحله‌ای بخش عمده‌ای از آن‌ها به عدد یکسانی رسیدند: چهار!

گزارش مختصری از کارگاه‌های روز نخست را در ادامه می‌بینید:
مشت نمونه خروار
رابطه آماری بین دو مجموعه از داده‌ها
رمزگشایی با آمار
دوئل با احتمال