مربع‌های جادویی

تابلو مالیخولیا

شکل ۱- تابلوی مالیخولیا-۱ اثر دورر

آلبرشت دورر ۱ (شکل ۱) هنرمند آلمانی معاصر داوینچی در سال ۱۵۱۴ میلادی تابلویی با عنوان مالیخولیا ۲ (شکل ۲) خلق کرد که در آن یک شخص مالیخولیایی به تصویر کشیده شده که اطراف او ابزارهای علمی و کیمیاگری چیده‌شده و در گوشه‌ی راست و بالای تصویر یک مربع جادویی ۴ در ۴ قرار دارد که دو عدد میانی سطر پایین یعنی ۱۵ و ۱۴ نشان‌دهنده‌ی سال خلق اثر بوده و در ضمن نشان از اعتقاد مردم آن دوره به خواص جادویی این مربع دارد. آن‌ها تصور می‌کردند نگاه‌کردن به این مربع و همراه‌داشتن آن باعث درمان مالیخولیا می‌گردد! اخترگویان(طالع‌بین‌ها) آن دوره توصیه می‌کردند که مردم این مربع را برای شکستن طلسم مالیخولیا در لباس خود نگه‌دارند. در واقع داستان این‌گونه مربع‌ها به زمانی پیش‌تر از این باز‌می‌گردد. در افسانه‌های کهن چینی آمده است که سده‌ها پیش از میلاد مسیح(حدود ۲۸۰۰ سال پیش از میلاد مسیح) فوه-هی ۳ بنیان‌گذار اسطوره‌ای چین این مربع را از نقش روی لاک‌ لاک‌پشت اسرارآمیزی که از رودخانه‌ی «لو» به خشکی خزیده الهام گرفته‌است. برای همین چینی‌ها این مربع را «لوشو» ۴; به معنی لاک‌پشت رودخانه‌ی شو می‌خوانند. لوشو از پیش‌ از‌ میلاد مسیح کاملاً شناخته شده‌ و دارای ارزش مذهبی ویژه‌ای بود. چینی‌ها این مربع را مظهر عناصر اولیه‌ای می‌دانستند که همیشه پابرجا بوده و منشا همه‌ی هستی به شمار می‌رفتند. هریک از این عناصر یعنی آب و آتش و فلز و چوب از دو عنصر متضاد

شکل ۲-خودنگاره‌ی آلبرشت دورر

فعال و منفعل تشکیل می‌شدند. آن‌ها اعداد زوج را مظهر عنصر منفعل و ماده یا یین ۵ و اعداد فرد را مظهر عنصر فعال و نر یا یانگ ۶ می‌دانستند. همان گونه که در شکل ۳ مشاهده می‌کنید عدد ۵ که در مرکز این مربع وجود دارد مظهر زمین و هر جفت از هشت عدد دیگر مظهر یکی از عنصرهای چهارگانه است. از آغاز پیدایش جبر و هندسه ویژگی‌های ریاضی مربع‌های جادویی مورد توجه ریاضی‌دانان بوده‌است و بیش‌تر دانشمندان باستان ویژگی‌های سحرآمیزی را به آن نسبت می‌دادند. این مربع‌‌ها به مربع‌های سه در سه محدود نیستند و می‌توان برای هر n ناکم‌تر از ۳ مربعی n در nساخت که اعداد 1 تا n در آن جای

شکل ۳-مربع جادویی و اعتقاد
چینی‌ها درباره‌ی عددهای آن

گرفته و جمع هر سطر و ستون و قطر اصلی با هم برابر است. هفته‌ی آینده به ما سر بزنید تا با ویژگی‌های ریاضی این مربع‌ها بیش‌تر آشنا شویم.

۱ Albrecht Durer
۲ مالیخولیا نوعی بیماری روانی است که در آن فرد حالت افسرده و جمع‌گریز و کنترل‌نشده داشته و در گذشته به بیماری فیلسوف‌ها و ریاضی‌دان‌ها نیز مشهور بوده
۳ Fuh-Hi

۴ lo-shu

۵ Yin

۶ Yang